Korkutucu Matematik

Mart ayını geride bıraktık. 14 Mart (Üçüncü ayın 14’ü, 3.14) önceleri Pi Günü olarak kutlanıyordu. UNESCO’nun kararı ile 2020’den beri de Dünya Matematik Günü (Internatrional Day of Mathematics -IDM) olarak kutlanıyor. Türkiye’deki matematik severler bir şeyler yapmaya çalışıyorlar ama pek yankı bulmuyor. Üstelik tüm Dünyada kutlanan bu günün 2025-2028 dönemi başkanı Boğaziçi Üniversitesinden Prof. Dr. Betül Tanbay. Dünya Matematik Günü ülkemizde pek bilinen ve kutlanan bir gün değil. Zaten “matematik” hiç sevilmeyen, bir konu; okullarda matematik dersi adeta bir “karabasan”. Ben de bugün buna değinmek istiyorum.

Antik Yunancada “mathema” öğrenmek demek. Matematik doğru ve mantıklı düşünmeyi, sistematik biçimde analiz etmeyi, canlandırmayı… öğretir.

Her şey bir yana matematiğin evrensel bir dil oluşturması çok ilginç. Her doğal dilde birçok kavram o dile özgü sözcüklerle (simgelerle) ifade ediliyor. Söz konusu dili bilenler yazılı veya sözlü olarak bu simgeleri kullandığımızda ilgili kavramları anlıyor.

3, 5, +, - gibi matematiksel simgeler ise doğal dillerden bağımsız, gerçekten ulus aşırı simgeler ve ilgili matematiksel işlemi bilen herkes anlıyor. Sosyal veya insani bilimlerde böyle herkesin ortaklaştığı bir dil yok. Onlar doğal dilleri kullanıyor. Sözcüklerin yansıttığı kavramlarda ortaklaşmaları çok zor.  Örneğin “Sınıf”, “Muhafazakârlık”, “Demokrasi” veya “Ademi Merkeziyet” gibi kavramları uzmanlar çok farklı biçimlerde tanımlayıp kullanıyorlar. Bu konu özellikle felsefe ve teoloji alanında birçok yanlış anlaşılmaya ve karışıklığa yol açıyor. Her halde bunu en yakından yaşayan yola bir matematikçi olarak başlayıp felsefeci olan Bertrand Russsel yaşadı!

Yukarıda matematiğin “bilinçte canlandırmayı öğrettiğini” söyledim. Bu ilk bakışta farkına varmadığımız biraz düşününce anladığımız bir olgu. İlkokulda karşılaştığımız basit “dört işlem” problemlerini hatırlayalım: havuz problemleri, dikdörtgen bir bahçenin çevresine ağaç dikmek, farklı şehirlerden yola çıkan trenler veya “Ali’nin 100 lirası var…”, “Ayşe 10 yaşında …” diye başlayan problemler. Hepsi aritmetik işlemlerinden önce havuz, yol, dikdörtgen şekli … gibi bir durumu aklımızda canlandırmaya, yani “hayal kurmaya” dayanıyor.

Geometrinin sistematik yapısına daha önce değinmiştim. Özel bir kanıtlama gerektirmeyen, herkesin onaylayacağı (“bütün parçalarından büyüktür” gibi) temel aksiyomlara ve daha önce kanıtlanan teoremlere dayanarak bir zincir oluşturup daha karmaşık teoremler çözülebiliyor. İskenderiyeli Öklid, 2 bin 400 yıl önce bu sistematik düşünce sistemini kitap halinde sunmuştu.

Soyutlama, bilinçte canlandırma, sistematik yaklaşım, birçok konuda merak ettiğimizi aydınlatabiliyor. Örneğin Didimli Thales MÖ 7. Yüzyılda geometrideki “benzer üçgenler” yardımıyla Mısır piramitlerinin yüksekliğini hesaplayabiliyor. Newton 17. Yüzyılda değişkenlerin çok küçük adımlarla değişmesini hayal ederek (limit, türev, integral gibi kavramları geliştirerek) gezegenlerin yörüngelerinin neden eliptik olduğunu açıklıyor.

Matematiğin sanatla ilişkisi de çok iyi bilinen bir konu. Harmonik seslerin nasıl doğal olarak oluştuğunu, bunun insan kulağına ve beynine uyumlu gelen seslere yol açtığını biliyoruz. Bunun binlerce yıldır bilinen matematiksel bir tabanı var. Benzer biçimde mimaride, resimde … gördüğümüz “altın oranın” da binlerce yıllık bir geçmişi var.

Olaya bir de diğer açıdan bakalım: Pekiyi, matematiğin genel olarak sevilmemesinin nedeni ne olabilir? Ben eğitim sistemimizde yukarıda değinilen boyutlara hiç yer verilmemesi olarak görüyorum. Matematik genelde “zor olduğu için sevilmiyor” demek yanlış. Anlaşılmadığı için zor geliyor ve bu yüzden korkulup sevilmiyor. Daha dört işlemin ilk adımlarında çarpım tablosunu “ezberletiyoruz”. (Tarih derslerinde geniş bir kapsam içine oturtmadan savaşların tarihlerini; coğrafya derslerinde ırmakların adlarını “ezberlettiğimiz” gibi!)

2026 Dünya Matematik Gününün teması “Umut” olarak belirlenmişti. İlk bakışta bunu yadırgayabilir, “ne alakası var” diyebiliriz. Oysa güçlü olanın, hiçbir kural tanımadan zayıfı ezdiği günümüzde, matematik bizi iş birliğine çağırır. Oyun kuramında, karşısındakinin ne yapacağını düşünerek karar verilmesinin, her iki taraf için de en iyi sonuca götüreceği matematiksel olarak kanıtlanabilir. Matematikte doğru ve yanlış çok net ve yalın. Yalanın, abartının egemen olduğu “gerçek ötesi” bir dönemde, matematiğin somut “doğrularına” büyük gereksinim var.

Kısacası matematiğin güzelliklerini yaşamaya çok ihtiyacımız var.

Dünya Matematik Günümüz kutlu olsun.