KÜTLEÇEKİM DALGALARI

Geçtiğimiz Eylül ayında fizik ve astronomi açısından çok ilginç bir gözlem yapıldı ve “kütleçekim dalgaları” gözlendi. Mart ayında bunu anlatan makale yayınlandı. Bu notta bu konuyu en kolay anlaşılır biçimde ilgili kavramların tarihsel gelişimi içinde özetlemeye çalışmak istiyorum.

Sanıyorum başlangıç noktamız Aristo (İ.Ö. 384-322) olmalı. Çünkü Aristo bugünkü bilimsel bilgi birikiminden ve teknolojik olanaklardan yoksundu. Ama büyük bir aşk ve adeta çocuksu bir merak ile doğayı inceleyip anlamaya çalıştı. Bizim konumuzla ilgili olan gözlemlerini şöyle değerlendirdi:

• Yeryüzünde cisimlerin doğal durumları durağan. Bir cismi hareket ettirmek için ona değmemiz, onu itmemiz gerekiyor. “Uzaktan etkileme” gibi bir olanak yok.
• Maddelerin bir de doğal konumları var. Oraya gitmek istiyorlar. Katı cisimler bu nedenle yeryüzünün -ve evrenin- merkezine gitmek -yani düşmek- istiyor.
• Gökyüzündeki yasalar ise yeryüzündekilerden çok farklı. Göksel cisimler yeryüzüne düşmüyor ve kendilerini “iten” bir başka cinse gerek olmadan dünyanın çevresinde kusursuz daireler çiziyor.

Aristo’yu izleyen yüzyıllar boyu bu ilkeler kabul edilmiş, gök cisimlerinin yörüngeleri gözlenmiş ve özellikle gezegenlerin garip hareketleri yorumlanmaya çalışılmış. Yüzyıllar süren gözlemler sonucunda -kabul etmek çok zor olsa da- Kopernik (1473-1543) yeryüzünün ve gezegenlerin güneşin çevresinde döndüklerinin fısıldamış; Galileo (1564-1642) bunu yüksek sesle söylemiş, Kepler (1571-1630) dönüşün daire değil eliptik yörüngede olduğunu hesaplamış. Ama gerçek darbeyi Newton (1642-1726) vurmuş. 

Böylece 17. Yüzyılda fizik, yaşama ilişkin temel bir bakış açısı değişikliğine yol açtı. Fizikçiliğinin yanında çok iyi bir matematikçi olan Newton, cisimleri birbirine çeken kuvveti, kütleçekim yasası olarak bilinen bir formülle ifade etti. İki cisim kütlerinin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı biçimde birbirini çeker. M₁ ve M₂ iki cismin kütlesi ve R ikisinin arasındaki uzaklık ise bunları birbirine çeken kuvvet aşağıdaki gibidir:

 Bizim açımızdan ilginç olan bu formülün ve hareket yasalarının:

• Cisimlerin doğal durumları veya doğal konumları olmayıp hareketlerinin hareket yasalarına ve kütleçekim yasasına bağlı olması,
• Cisimlerin değmeden birbirini uzaktan etkileyebilmesi,
• Hareket yasalarının, kütleçekim yasasının hem yeryüzünde hem de gökyüzünde geçerli olması,

·         Kütleçekimde cisimler arasındaki uzayın niteliğinin veya geometrisinin önemli olmamasıdır.

Günümüzde büyük bir rahatlıkla kabul ettiğimiz, kitaplara yazıp çocuklarımıza öğrettiğimiz bu kavramları kabul etmek o günlerde hiç de kolay değildi. “Evrenin merkezi dünya, güneş ve yıldızlar çevremizde dönüyor” derken; “Hayır, evrende milyarlarca yıldız var, sizin çevresinde döndüğünüz güneşiniz de sadece bunlardan biri” demek oldukça zor.

Şimdi 19. Yüzyıla ve kütleçekimden elektrik-manyetik çekime geçelim. Amperé (1775-1836)-Faraday (1791-1867)-Maxwell (1831-1879) bu konuda büyük atılımlar yaptı. 

Elektriğin özelliklerinin temelinde artı ve eksi yükler var. Farklı yükler yukarıda değinilen kütleçekim formülüne çok benzer bir yapıda birbirini çekiyor: Yüklerin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı.  Bu kez Q₁ ve Q₂ iki elektrik yükleri ve R bunların arasındaki uzaklıksa, bu iki yük eğer aynı ise aşağıdaki kuvvetle birbirini iter, zıt ise birbirini çeker:

Kütleçekim formülündeki katsayı ile yukarıdaki katsayıyı karşılaştırırsak elektriksel çekimin çok daha büyük olduğunu görürüz. Ama bizim açımızdan ilginç olan büyüklükler değil, bu formüllerin yapısının benzemesi.

Belki de daha da ilginç olanı yükler hareket edince enerji dalgalar biçiminde yayılıyor (elektromanyetik dalga). Demek ki uzay niteliksiz değil, bir biçimde dalgalanıyor ve enerjiyi iletiyor. Bu bizi “alan” dediğimiz kavrama götürüyor. Radyo vericisi – alıcısı örneğinde gördüğümüz gibi hareketli yüklerle bir alan (elektromanyetik alan) oluşturuyoruz ve uzakta bu alanın etkisini gözlüyoruz. 

Artık cisimler arasındaki uzayın geometrisi ve niteliği önemli. Radyo alıcısı vericiyi “görüyor mu?”, “yağmur yağınca aldığımız işaret bozuluyor mu?” diye incelemeğe başlıyoruz.

Hemen elektromanyetik alanlara benzer biçimde kütleçekim alanı tanımlayabiliriz. “Cisimler çevrelerinde bir kütleçekim alanı oluşturuyor ve uzaktaki cisimleri bu alan aracılığı ile etkiliyor” diyebiliriz. Büyük patlama ile toz bulutları kütleçekimi ile gök cisimlerini oluşuyor, hızla yol alan “küçük” gök cisimleri “büyüklerin” kütleçekim alanlarına giriyor, merkezkaç kuvveti ile kütleçekim dengelenince “güneşler” çevresinde dönen “gezegenler” oluşuyor.  Dikkat edilirse kütleçekimini gözlüyoruz, ölçüyoruz, çekimin formülünü bulduk ama hâlâ nedenini açıklayamadık.

Ayrıca büyük bir sorun daha var. Maxwell denklemlerinde ışık hızı bir değişmez olarak yer alıyor (c=300 000 km/saniye) . Bu gündelik gözlemlerimize ve Newton dünyasına aykırı geliyor. Örneğin hızla giden bir tren ve bunun üzerinde tren yönünde koşan bir adam düşünelim. Bu manzarayı yerden seyreden bir adam için trende koşan adamın yere göre hızı, adamın tren üzerindeki koşma hızı ile trenin hızının toplamına eşittir. Oysa trende bir ışık yandığını düşünelim yerdeki ve trenin üzerindeki bir gözlemci için ışığın hızı değişmeyecek! 

20. Yüzyıl başında bu çelişkiyi çözen Einstein (1879-1955) oldu. “Uzunluk ve zaman (dolayısıyla bunların oranı olan hız) cisimleri hızına göre değişir” diyor. Zamanı dördüncü boyut olarak alalım ve uzay-zaman içinde uzunluk ve zaman boyutları için öyle formüller geliştirelim ki düşük hızlarda günlük hayatta gözlemlediğimiz gibi (Newton yasalarına göre) olsun; hızımız ışık hızına yaklaştıkça sonuçlar değişsin. Bunu formüllerle ifade etmek çok zor değil. Uzunluğun değişimini ele alalım. Cisim dururken uzunluğu L₀ olsun. Işık hızı c ise cisim v hızıyla giderken uzunluğu L olacaktır:

Cisim, günlük yaşamımızda gördüğümüz gibi, ışık hızından çok yavaş hızlarla hareket ediyorsa bu yavaş hızın etkisi gözlenmeyecek, cismin hareket hızı ışıl hızına yaklaşırsa cismin uzunluğu azalacaktır.

Dediğim gibi formül oldukça basit. Ama yeni kavramları kabul etmek çok zor. Uzay düz bir kâğıt olarak düşünülürse Euclid’in yüzyıllar önce geliştirdiği –ve bizim okullarda öğrendiğimiz- geometri geçerli. Üçgenin iç açılarının toplamı 180⁰, Pisagor’un dik üçgende dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı karşı kenarın uzunluğunun karesini veriyor, iki nokta arasındaki uzaklık bu iki noktadan geçen doğrunun uzunluğu… Oysa şekiller küresel bir yüzey üzerinde çizilince –veya uzay bükülünce-  açılar ve kenar uzunlukları değişecek. Örneğin meridyen çizgileri ekvatora dik geliyor. Kutuplarda da bir açı var. Demek ki bu üçgenin iç açıları toplamı 180⁰’den büyük! İki noktayı bir eğri ile birleştirirsek bu iki nokta arasındaki uzaklık değişiyor. 

Artık dördüncü boyutu da ekleyelim ve “uzay-zaman” diyelim. Demek ki uzunluğun değişmesi için uzay-zamanın bükülmesi gerekecek!

Şöyle bir uzay-zaman düşünelim: Bir kumaş örtünün üzerinde ağır bir cisim olsun. Kumaşta bir çukur oluşacaktır. Şimdi küçük bir pinpon topunu hızla örtü üzerine savuralım. Top çukur çevresinde dönmeye başlayacaktır. Demek ki uzay-zamanın büküldüğünü kabul edersek gezegenlerin neden güneş çevresinde döndüğünü, yani kütlelerin neden birbirini çektiklerini hem de uzunlukların nasıl değiştiğini hayal edebiliriz. 

Bükülen bir uzay-zamanda da bizi bu bükülmelerin dalgalar biçiminde olabileceği düşüncesine götürüyor. Nasıl elektrik yükleri hareket edince elektromanyetik dalgalar oluşuyorsa, acaba büyük kütleler hareket edince kütleçekim dalgaları oluşur mu? Bu konuda önceleri Einstein de çok kararlı değil. Önce “kütleçekim dalgaları kuramsal olarak olmalı” diyor, sonra “sanırım yok” diyor ve ardından makalesini geri çekip “dalgalar olmalı” görüşünde karar kılıyor. Kesin olan, kütleçekim dalgaları olsa bile çok zayıf olacakları. Gözlem için çok büyük kütleler ve çok hassas ölçümler gerekli. 

İşte geçtiğimiz Eylül’de tam da bu oldu! 1,1 Milyar Dolar bütçe ile ABD’de Louisiana eyaletindeki Livingstone ve Washington eyaletlerindeki Hanford’da iki dev gözlemevinde (The Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory-LIGO) 40 yıldır uzayı izliyordu. Sürekli yeni teknolojik uygulamalarla hassasiyeti artırılan sistemler sonunda 1,3 Milyar ışıkyılı ötede iki kara deliğin birbiri üzerine düşmesinin oluşturduğu kütleçekim dalgaları gözlendi. Böylece 100 yıl sonra Einstein bir kez daha doğrulandı.