GARİP BİR RESİM: KUANTUM KURAMI VE YORUMLARI

19. Yüzyıl sonunda 20. Yüzyıl başında karşılaştığımız bilmecelerin bir kısmına Özel ve Genel Görecelik Kuramları ile yanıt verildiğini görmüştük. Şimdi de 1920’lerde Kuantum Kuramı ile gelen açıklamaları ve bu kuramın farklı yorumlarını özetleyelim.

Özel Görecelik Kuramının günlük yaşamda karşılaşmadığımız çok yüksek hızlarda gündeme gelmesi gibi Kuantum Kuramı da günlük yaşamda karşılaşmadığımız çok küçük kuantum varlıkları (quantum entity) ile gündeme geliyor. Kuantum varlıkları olarak elektron ve proton benzeri atom altı (sub atomic) parçacıkları, fotonları (ışık birimleri), radyoaktif çözülme (radioactive decay) ile oluşan varlıkları sıralayabiliriz. Bu saydıklarımın kuantum varlığı olduğu konusunda bir görüş ayrılığı olmasa da daha büyük varlıkların da bu tür parçacıklardan oluştuğu düşünüldüğünde sınırın belirlenmesi konusunda nasıl zorlanacağımıza ilerde Schrödinger’in Kedisi ile değinmeye çalışacağım.

PARÇACIK / DALGA

Temel olarak katı cisimler sınırlı bir bölgede yoğunlaşmış nesnelerdir ve birbirleriyle çarpıştıklarında da sekerler, parçalanırlar. Bunlarla -örneğin yüksekten düşen bir taş veya eğik olarak ateşlenen bir top mermisi ile- ilgili hareket kuramını ve matematiğini yüzyıllardır biliyoruz ve okullarımızda öğretiyoruz. Kuantum varlıklarının da eğer parçacık iseler bu kurallara uygun davranmasını bekliyoruz. 

Dalgalar ise çok daha büyük bir bölgeye yayılır ve birbirleriyle girişim dediğimiz biçimde birleşip yeni dalgalar oluşturabilir veya birbirini yutabilirler:

1800’lerin başından beri girişim örüntüleri inceleniyor ve fiziğin optik, elektromanyetik, akustik gibi dallarıyla ilgili matematikte dalgalar da çalışılıyordu. Kuantum varlıkları dalga iseler bu kez dalgalar gibi davranmalarını bekleriz.

20. Yüzyılın başında kuantum varlıklarıyla ilgili ilginç gözlemler yapıldı ve bunların bilinen kuramlarla açıklanamayan hem parçacık hem de dalga özellikleri gösterdikleri gözlendi. Şimdi bu ilginç deneylere bir bakalım.

Deney 1

Elektronların parçacık mı, dalga mı olduğunu sınamak için aşağıda görüldüğü gibi iki yarık içeren bir deney düzeneği düşünülebilir. Eğer elektronlar paracık ise şekilde görüldüğü gibi gözlem düzlemi üzerinde belirgin iki bölgede izlerin yoğunlaşması beklenecektir:

Yukarıda değindiğim gibi dalga özellikleri ve girişimin oluşturduğu çizgiler uzun süredir inceleniyordu:

Deneyimizdeki elektronlar dalga ise bir girişim örüntüsü ile bir dizi çizgi oluşturacaktır:

Böyle bir deney yapıldığında gözlem düzleminde belirgin şekilde bir girişim örüntüsü oluşturur ve elektronların parçacık değil dalga olduğunu gözlemlenir.

Deney 2

Şimdi deney düzeneğini biraz değiştirelim ve yarıkların üzerine birer elektron sezici (elektron detector) ekleyelim:

       Eğer elektronlar parçacık ise bu parçacık ya üstteki yarıktan, ya da alttaki yarıktan geçecek ve sezicilerden yalnızca biri elektronu sezecek, iki sezici aynı anda sezmeyecek;eğer elektronlar dalga ise dalga her iki yarığa da aynı anda ulaştığından her iki sezici de aynı anda sezecektir.

Deney bu biçimde yapıldığında ise iki sezicinin aynı anda sezmediği gözlenir ve elektronun dalga değil parçacık olduğu sonucuna varılır.

Benzer deneyi bir elektron kaynağı yerine ışık kaynağı kullanarak fotonlar için de yapabiliriz. Yine hem şekildeki gözlem düzeyi üzerinde girişim çizgileri oluştuğunu hem de foton sezicileri çalıştığında -iki sezicinin aynı anda sezmediğini- ışığın hem dalga hem de parçacık özelliği gösterdiğini gözlemleriz:

Bu deneylerin sonucu: Eğer deneyde kuantum varlıklarını sezen bir düzenek varsa kuantum varlıkları parçacık; yoksa dalga özellikleri gösterirler! Yani sonuç gözlem yapılıp yapılmadığına bağlıdır! Bir elektron veya foton yakında kendini ölçen bir sezicinin olduğunu nasıl anlıyor? Bu kuantum evreninde “ölçüm sorunu” (measurement problem) olarak bilinen sorundur.

KUANTUM MATEMATİĞİ

Gündelik yaşamımızda karşılaştığımız hareket denklemleri –örneğin yüksekten düşen bir topa ilişkin denklemler- genellikle dalga değil parçacık denklemleridir ve sonuçları da düşen topun şimdiki veya gelecekteki hız, ivme, konum gibi niteliklerini (attribute) kesin olarak verir.

Kuantum matematiği ise elektromanyetik, optik gibi konularda kullandığımız gibi dalga matematiğidir. Ayrıca bu matematiğin sonuçları olasılıksaldır. Kuantum denklemleri örneğin bir elektronun çeşitli konumlarda sezilmesinin olasılıklarını verir. 

Kuantum fiziğinin ve matematiğini “anlamakta” zorlanmamızın temelinde sanırım yüzyıllardır alıştığımız kavramlardan ve matematikten bu iki notada farklı olması yatıyor. Benim amacım kuantum matematiği kapsamı hakkında genel bir kanı oluşturacak bilgiler vermek.

Öncelikle iki kavramı ele almalıyız:

• Dalgalar belirli dalga aileleri (wave family) içinde oluşurlar. Ses dalgalarından örnek verirsek keman ile viyolonselin çıkarttığı dalgalar birbirinden farklıdır. Ama birçok benzerlikleri de vardır. Çünkü ikisi de yaylı çalgılar dalga ailesinin birer üyesidir. Benzer biçimde vurmalı çalgılar, tahta nefesliler vb. gibi farklı dalga aileleri olduğunu da söyleyebiliriz.

• Bir dalga ailesinin oluşturduğu bir dalga bir diğer bir dalga ailesinden dalgalar tarafından da oluşturulabilir. Yine ses dalgaları alanından örnek verirsek piyano veya kontrbasın vurmalı çalgılar ailesinden sesler üretebilmesini, büyük bir kilise orgunda üretilen ses dalgalarının bir elektronik klavyede üretilebilmesini örnek verebiliriz.

Bu kavramlara değindikten sonra kuantum kuramını üç adımda özetleyebiliriz:

1. Bir kuantum sisteminin durumu (state) bir dalga matematiği parçası ile gösterilir ve dalga işlevi (wave function) diye anılır. Örneğin belirli durumdaki bir elektron bir dalga işlevi ile gösterilebilir.
2. Bir kuantum sistemi üzerinde yapılan her ölçüm bir dalga ailesi ile ilişkilidir. Elektronun konumunu ölçmek istediğimizi düşünelim. Söz konusu olan birçok dalga ailesinden biri bu ölçümle ilgili olacaktır. Elektronun momentumu veya dönüşü (spin) başka dalga aileleri ile ilişkilidir.
3. Bir kuantum sistemi üzerinde yapılan her ölçümün çıktısı hakkında yapılan her öngörü o ölçümle ilişkili dalga ailesinin ilgili dalgalarıdır. Olayı basitleştirmek için konum ölçümüyle ilgili dalga ailesinden yalnızca iki dalganın konumu oluşturduğunu düşünelim. Bu durumda elektronun belirli olasılıklarla iki konumdan birinde olması beklenir.

KUANTUM KURAMININ YORUMLANMASI

Kuantum Kuramının, denklemlerinin bu konudaki gözlemleri ve deneyleri açıklama yönünden belki de fiziğin en güçlü kuramı olduğunu; diğer yandan bu kuramın günlük yaşamımızda tanık olduğumuz gerçeklik açısından yorumlanmasının çok garip bir resim oluşturduğunu belirtmeliyim.

Bu garip resmi tartışmak için daha önce ele aldıklarımıza benzer, ama çok daha basit bir deney düzeneği düşünelim:

Yarı Geçirgen Yarı Yansıtan Düzlemin geçirdiği fotonları A yolundaki sezici seziyor; yansıttığı fotonları da B yolundaki sezici seziyor. Daha önceki deneylerde gördüğümüz gibi –düzenekte seziciler olduğuna göre- seziciler aynı anda sezmeyeceklerdir. Kaynaktan çıkan fotonların %50 olasılıkla geçtiğini, %50 olasılıkla yansıtıldığını var sayalım.

Yukarıda geliştirdiğimiz terimleri kullanırsak foton kaynağından çıkan fotonların, A yolundan giden fotonların ve B yolundan giden fotonların ayrı durumları olacaktır. Geçirilen fotonlar ile yansıtılan fotonların toplamı foton kaynağından çıkan fotonlar olduğuna göre geçirilen fotonların durumu ile yansıtılan fotonların durumunu üst üste koyduğumuzda (superpose) foton kaynağından çıkan fotonların durumunu elde ederiz.

Şimdi bir fotonun kaynaktan çıktığını ve Yarı Geçirgen Yarı Yansıtan Düzleme yaklaştığını düşünelim. Bunun bir dalga işlevi vardır ve iki tane gelecek durumun (A ve B yolları) üst üste binmesinden oluşur. Bu fotonun Yarı Geçirgen Yarı Yansıtan Düzlemden geçtiğini, A yolunda ilerlediğini ve bu yoldaki sezici tarafından sezildiğini düşünelim. Bu yolla ilgili durum etkindir. Pekiyi, B yolu ile ilgili duruma, ilgili dalga işlevine ne oldu? Ölçüm bu durumu çökertti mi (collapse)? Artık tek durumlu bir sistem mi var? İşte yukarıda değindiğim ölçüm sorunu bu belirsizliğin görünümüdür.  Sorunu olasılık terimleriyle açıklamak çok kolaydır. Fotonun %50 olasılıkla A yolunu seçmesini bekliyorduk. Ama gelecek durumu Yarı Geçirgen Yarı Yansıtan Düzlemden çıkmadan öngöremedik. Bu konudaki belirsizliğin bizi neden rahatsız ettiğini anlamak için alıştığımız gerçeklikte yüksekten top düşmesi örneği ile karşılaştıralım. Daha önce belirttiğim gibi topun nereye, hangi hızla, ne zaman düşeceğini, bütün niteliklerini (attribute) bilmeye alışkınız. Kuantum varlıklarının ise kitleleri gibi kesin nitelikleri var. Ama konumları gibi olasılıksal nitelikleri de var.

Kuşkusuz bu konuda birçok yorum geliştirilmiş. Örneğin Einstein kuantum denklemlerinde bazı eksikler olduğunu düşünmüş. Ama kuantum fizikçileri Einstein sonrası yapılan gözlemlerin bu konuda onu doğrulamadığını söylüyorlar.

Yorumlardan biri gizli değişken (hidden variable). Quantum kuramında henüz bulamadığımız bir değişkenin olduğunu, bu nedenle gündelik yaşamımızda bildiğimiz gerçekliği kapsayamadığını öne sürüyor.

Kopenhag yorumu ölçümle durumlardan birinin çöktüğünü (collapse) ve yeni bir dalga işlevinin geçerli olduğunu, ölçüm öncesinde kuantum varlığının ölçümle ilgili niteliğinin olmadığını belirtiyor.  Kuşkusuz burada ölçümün ne olduğu da tartışmalı. Örneğin bazı ölçüme bağlı gerçeklik taraftarları insan bilincinin belirleyici olduğunu, biz bir olayın farkına varmadan önce kuantum varlığının bu özelliğinin var olmadığını söylüyor.

İlginç bir yorum da birçok dünya (many words) yorumu. Burada üst üste binmiş durumlardan hiçbiri çökmez, -adeta başka bir dünyada- var olmaya devam eder. Deneyi gözleyen bizler durumlardan birinin parçasıyız. Bizim parçası olmadığımız diğer durumdaki gözlemciler yukardaki örnekte fotonun B yolunu seçtiğini gözler.

SCHRÖDINGER’İN KEDİSİ

Kuantum varlığını tanımlarken elektron, foton, atom altı parçacıklar vb. “günlük yaşamımızda yer almayacak kadar küçük” varlıklar olarak düşünmüştük. Ama büyük varlıkların yapı taşlarının da bunlar olduğunu biliyoruz. Pekiyi, sınır nereden geçiyor? Kuantumun gariplikleri gündelik gözlemlerimize yansıyamaz mı? Erwin Schrödinger (1887 – 1961) bunlar üzerine çalışmış ve ünlü düşünsel deneyi ile bizi düşünmeye çağırmış. Deneyin düşünsel olduğunu vurguluyorum. Ne Schrödinger bu deneyi yapmış; ne de bizim yapmamızı öneriyor!

İçini göremediğimiz kapalı bir kutu düşünelim. Kutunun içine bir kedi koyalım. Alıştığımız düzenek ile % 50 olasılıkla geçiren Yarı Geçirgen Yarı Yansıtan Düzlem yerleştirip bir foton ateşlemeğe hazırlanalım. A sezicisi fotonu sezdiğinde çekiç şişeyi kıracak, şişeden çıkan zehirli gaz da kediyi öldürecek. Foton diğer yolu izlerse bu üzücü durum olmayacak ve kedi sağlıklı kalacak:

 Şimdi durumlara (state) bakalım. Bir foton ateşlediğimizde fotonun, dolayısıyla kedinin durumu “yarı ölü”; ardından ya “tam ölüyor” veya “yaşamaya devam” ediyor. Biz de bu soncu ancak kutuyu açtıktan sonra görüyoruz.

Kuşkusuz bu durum günlük hayatta rastlayabileceğimiz bir durum değil ve temelinde yine kuantum varlıkları var! Ama her halde Schrödinger yapmak istediğini yapmış ve kuramın “büyük” nesneler üzerinde de sonuçları olabileceğini göstermiş.

Bir kez daha vurgulayayım: kuantum kuramı, kuantum varlıklarına ilişkin gözlemleri açıklamakta yeterli. Kuantum matematiği doğru ve güvenilir sonuçlar veriyor. Ama her gün yaşadığımız gerçeklikle bunları açıklamamız, özümsememiz zor. Yine nedenin değil, nasılın peşinde olduğumuzu ve kuantum kuramı ile bunu sağladığımızı vurgulayalım. Diğer yandan kuantum alanında gerçekliğin resmi çok garip ve birçok farklı yoruma açık.